Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x = 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} = 1$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 1$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} = 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} = 1$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} = 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$\frac{3 x}{6} = 1$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{6} = 1$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = 2$